Metody Numeryczne

• Uwarunkowanie zadania numerycznego
• Rachunek macierzowy
  • Rozkład LU (górno- i dolnotrójkątna)
  • Rozkład SVD (Singular Value Decomposition)
  • Rozkład QR (ortogonalna i trójkątna)
  • Ortonormalizacja Gramma-Schmidta
  • wartości własne, równanie charakterystyczne, widmo macierzy
• Przestrzenie liniowe
• Równania nieliniowe
  • Metoda Newtona, Newtona-Rhapsona
• Układy równań liniowych
  • Metody skończone
    • Metoda Gauss'a
    • Metoda Gauss'a-Jordan'a
    • rozkład LU
  • Metody iteracyjne
    • Metoda Gauss'a-Seidel'a
    • Metoda Jacobiego
    • Metoda Richardson'a
    • metoda nadrelaksacji SOR
  • Metoda macierzy odwrotnej
  • Układy Crammer'a
  • twierdzenie Kroneckera-Capellego
• Rozwiąznywanie równań nieliniowych
• Interpolacja
  • interpolacja wielomianowa
    • wielomian Lagrange'a
    • wielomian Newtona
  • interpolacja trygonometryczna
  • interpolacja funkcjami sklejanymi
  • różnice skończone
• Aproksymacja

średniokwadratowa, jednostajna

• wielomiany Legendre'a
• wielomiany Czybyszewa cos(n arccos x)
• wielomiany Hermite'a
• Ekstrapolacja Richardson'a
• Całkowanie numeryczne
• kwadratury Gaussa
  • wielomiany Laguerre'a
• kwadratury Newtona-Cotesa
  • wzór trapezów, Simpsona
• Rozwiązywanie równań i układów równań różniczkowych
• metoda Eulera
• metoda Heun'a
• metoda Rungeggo-Kutty
• równanie sztywne
• Algorytm BDF - backward differation formulas
• Metoda Elementów Skończonych