Matematyka grafiki komputerowej

  • Pojęcie wektora jako:
    • wektora swobodnego
    • elementu przestrzeni liniowej
    • wektora zaczepionego (n-tka liczb)
  • iloczyn skalarny i wektorowy wektorów
  • Wektor swobodny, zaczepiony
  • Liniowa kombinacja wektorów
  • Liniowa niezależność wektorów
  • Przestrzenie liniowe
  • Przestrzenie afiniczne
  • Rozmaitości liniowe, przestrzenie kierunkowe
    • równoległość rozmaitości liniowych
  • Baza przestrzeni, baza kanoniczna, baza ortonormalna
  • Wymiar przestrzeni
  • Odwzorowania liniowe i macierz odwzorowania liniowego
  • Izomorfizmy liniowe
  • Odwzorowania afiniczne
    • część jednorodna odwzorowania afinicznego
    • Izomorfizm afiniczny
    • Odwzorowanie środkowo afiniczne
    • Translacje
    • Twierdzenie o rozkładzie odwzorowania afinicznego
    • Macierz częsci jednorodnej odwzorowania afinicznego
  • Podstawowe typy przekształceń afinicznych w <m>bbR^2</m>
    • Translacje
    • Obrót o kąt alfa wokół punktu O
    • Jednokładność o skali s i środku O
    • Skalowanie ze wsp. s i środkiem O
    • Symetria osiowa względem OX
    • Powinowactwo względem osi OX
    • Pochylenie wzgdłuż osi OX ze wsp. s
  • Podstawowe typy przekształceń afinicznych w <m>bbR^3</m>
    • Translacje
    • Skalowanie o wsp s i środku O
    • Obroty
    • Pochylenia
  • Rzutowania
    • rzut równolegly
    • rzut perspektywiczny
    • rzut punktu
    • Ostrosłup widzenia
  • Ciało liczb zespolonych
    • postać trygonometryczna
    • reprezentacja macierzowa
    • Wzór de Moivre'a
    • Wzór na pierwiastki n tego stopnia
  • Kwaterniony
    • Oś kwaternionu
    • Ciało kwaternionów
    • Jednostki urojone
    • Reprezentacja wektorowa
    • Reprezentacja trygonometryczna
    • obrot wokol dowolnego wektora
    • rozbicie obrotu na trzy obroty wokol trzech osi
    • Macierze obrotu
  • Geometria obliczeniowa
    • Zbiory wypukłe
    • powłoka (otoczka) wypukła
    • Algorytm Grahama
    • Wektory dodatnio (ujemnie) zorientowane, prawo-, lewoskrętne
    • Algorytm Green'a i Silverman'a
      • listy testowe
    • Triangulacja wielokątów
    • Sprawdzanie, czy punkt jest wewnątrz wielokątu
      • algorytm parzystości
      • metoda sumy kątów
    • Algorytm wyznaczania linii i powierzchni zasłoniętych
      • użycie bufora głębokości
    • Okienkowanie
    • Obcinanie
      • Algorytm Cohen'a-Sutherland'a
      • Algorytm Lianga-Barsky'ego
przedmioty/matematyka_grafiki_komputerowej.txt · ostatnio zmienione: 2006/06/21 19:19 (edycja zewnętrzna)
Recent changes RSS feed Creative Commons License Donate Minima Template by Wikidesign Driven by DokuWiki