Matematyka dyskretna
Elementy logiki formalnej. Spójniki zdaniowe i kwantyfikatory.
Zbiory. Działania na zbiorach. Iloczyn kartezjański.
Relacje dwuargumentowe. Funkcje. Relacje równoważności.
relacje liniowego i częściowego porządku
klasy abstrakcji zbioru w relacji
Funkcje szczególne: podłoga, sufit, iloraz całkowy, reszta modulo p.
Podzielność liczb i algorytm Euklidesa.
Kongruencje liniowe.
Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne. Zbiory skończone. Języki.
Zasada włączania i wyłączania. Zasada szufladkowa.
Jeśli mam 3 szufladki i 6 piłeczek, powrzucam piłeczki do szufladek, to w w którejś szufladce mam na pewno co najmniej 2 piłeczki
Wariacje bez powtórzeń i z powtórzeniami. Kombinacje bez powtórzeń.
Układy. Kombinacje z powtórzeniami.
Współczynniki dwumianowe i wielomianowe. Tożsamości kombinatoryczne.
Rekurencje. Rekurencje liniowe i sprowadzalne do liniowych.
Funkcje tworzące i ich zastosowanie do rozwiązywania rekurencji.
Znajdowanie zwartej postaci sum skończonych.
Asymptotyka. Notacja i . Zastosowanie do szacowania kosztu algorytmu.
Kombinatoryka
wzór dwumianowy Newtona
przedmioty/matematyka_dyskretna.txt · ostatnio zmienione: 2006/06/10 15:57 (edycja zewnętrzna)