Komputerowe Systemy Rozpoznawania

1. Logika rozmyta

• f-cja charakterystyczna
• zbiór rozmyty
• nośnik supp, alpha-przekrój
• liczba kardynalna - suma wart. f. charakterystycznej
• stopień rozmycia in(A)
• wypukłość, normalność
• dopełnienie 1 - mi

• normy trójkątne, suma (s-norma), iloczyn
• t-norma:
  • przemienna, łączna
  • monotoniczna względem obu arg.
  • el. neutralny i zerowy
• dualność s- i t-norm

• relacje rozmyte
• zwrotność, symetryczność, przechodniość
• relacja podobieństwa
  • zwrotna, symetryczna, przechodnia niekoniecznie (Poincare)
• Podobieństwo zbiorów
• miara zbioru
  • odzw. podzbiory w p-ni w liczb. rzeczywiste nieujemne
  • mi(zb.pusty) = 0
  • mi(A suma B) < = mi(A) + mi(B)
  • Miara Jaccarda (miara iloczny / miara sumy)
  • simple matching coefficient
  • r_card
  • miara dice'a
  • miara zachodzenia

• podobieństwo wektorów liczbowych
  • współczynnik korelacji
  • amplituda kosinusowa
  • minimum-maximum
  • średnia arytmetyczna - minimum
  • średnia geometryczna - minimum
  • moduł - ekspoment

• odległość zbiorów danych
• metryka ro: X x X → R nieujemne
  • ro(a,a) = 0
  • symetryczna
  • nierowność trójkąta
• metryka miejska
• odległość hamminga
• edit distance
• Loewenstein distance

2. Podsumowania lingwistyczne

• Zmienna lingwistyczna
  • nazwa L, zbiór etykiet H, p-ń rozważań, generowanie etykiet G, reguła semantyczna M
  • spójniki AND, OR, NOT
• Modyfikatory: zagęszczenie, rozcieńczenie
• Kwantyfikatory
  • Absolutny
  • Względny
• Podsumowanie w dwóch formach
• Miara:
  • Yagera
  • Kacprzyka
  • Nowe miary podsumowań